Publications HAL de francois, morain

2024

Preprints, Working Papers, ...

titre
Using Fricke modular polynomials to compute isogenies
auteur
François Morain
article
2024
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https://inria.hal.science/hal-04455182/file/frickepol-hal.pdf BibTex
titre
Using modular polynomials for eta products to compute isogenies
auteur
François Morain
article
2024
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-04423470/file/etaproducts.pdf BibTex

2023

Journal articles

titre
Deterministic factoring with oracles
auteur
François Morain, Guénaël Renault, Benjamin Smith
article
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing, 2023, 34 (4), pp.663-690. ⟨10.1007/s00200-021-00521-8⟩
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https://inria.hal.science/hal-01715832/file/hal-oracles.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Using the Charlap-Coley-Robbins polynomials for computing isogenies
auteur
François Morain
article
2023
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https://inria.hal.science/hal-04009243/file/building.pdf BibTex
titre
Computing the Charlap-Coley-Robbins modular polynomials
auteur
François Morain
article
2023
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https://inria.hal.science/hal-03980413/file/issac-hal.pdf BibTex

2022

Journal articles

titre
Modular curves over number fields and ECM
auteur
François Morain
article
Research in Number Theory, 2022
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https://inria.hal.science/hal-03606355/file/nbfields-final.pdf BibTex

Conference papers

titre
Implementing the Thull-Yap algorithm for computing Euclidean remainder sequences
auteur
François Morain
article
ISSAC2022, Jul 2022, Villeneuve-d’Ascq, France
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https://inria.hal.science/hal-03572271/file/ty.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Improvements to the number field sieve for non-prime finite fields
auteur
Razvan Barbulescu, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, François Morain
article
2022
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-01052449/file/gfpndl.pdf BibTex
titre
Some factors of numbers of the form $b^n +/- 1$ found using ECM with new classes of curves
auteur
François Morain
article
2022
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-03437714/file/factors.pdf BibTex

2017

Conference papers

titre
Computing discrete logarithms in $GF(p^6)$
auteur
Laurent Grémy, Aurore Guillevic, François Morain, Emmanuel Thomé
article
Selected Areas in Cryptography – SAC 2017, Aug 2017, Ottawa, Canada. pp.85-105, ⟨10.1007/978-3-319-72565-9_5⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-01624662/file/p6hd.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Breaking DLP in $GF(p^5)$ using 3-dimensional sieving
auteur
Laurent Grémy, Aurore Guillevic, François Morain
article
2017
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-01568373/file/p5dd20hd.pdf BibTex

2016

Journal articles

titre
Computing cardinalities of Q-curve reductions over finite fields
auteur
François Morain, Charlotte Scribot, Benjamin Smith
article
LMS Journal of Computation and Mathematics, 2016, 19 (A), pp.15. ⟨10.1112/S1461157016000267⟩
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https://inria.hal.science/hal-01320388/file/qcsea.pdf BibTex

Conference papers

titre
Solving discrete logarithms on a 170-bit MNT curve by pairing reduction
auteur
Aurore Guillevic, François Morain, Emmanuel Thomé
article
Selected Areas in Cryptography -- SAC 2016, Aug 2016, St. Johns, Newfoundland, Canada. pp.559-578, ⟨10.1007/978-3-319-69453-5_30⟩
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https://inria.hal.science/hal-01320496/file/mnt-p3-paper.pdf BibTex

Book sections

titre
Discrete Logarithms
auteur
Aurore Guillevic, François Morain
article
Nadia El Mrabet; Marc Joye. Guide to pairing-based cryptography, CRC Press - Taylor and Francis Group, pp.42, 2016, 9781498729505
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https://inria.hal.science/hal-01420485/file/16_GuillevicMorain_Chapter9_DiscreteLogarithms_v2.pdf BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Factoring Safe Semiprimes with a Single Quantum Query
auteur
Frédéric Grosshans, Thomas Lawson, Benjamin Smith, François Morain
article
2016
Accès au bibtex
https://arxiv.org/pdf/1511.04385 BibTex

2015

Conference papers

titre
Improving NFS for the Discrete Logarithm Problem in Non-prime Finite Fields
auteur
Razvan Barbulescu, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, François Morain
article
EUROCRYPT 2015, Proceedings, Part {I}, Apr 2015, Sofia, Bulgaria. pp.129-155, ⟨10.1007/978-3-662-46800-5_6⟩
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https://inria.hal.science/hal-01112879/file/BGGM-Eurocrypt15.pdf BibTex

2014

Journal articles

titre
Generalised Weber Functions
auteur
Andreas Enge, François Morain
article
Acta Arithmetica, 2014, 164 (4), pp.309-341. ⟨10.4064/aa164-4-1⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00385608/file/weber.pdf BibTex

2013

Journal articles

titre
Modular equations for some $\eta$-products
auteur
François Morain
article
Acta Arithmetica, 2013, 161 (4), pp.26. ⟨10.4064/aa161-4-1⟩
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00564221/file/wme.pdf BibTex

2012

Preprints, Working Papers, ...

titre
Discrete logarithm computations over finite fields using Reed-Solomon codes
auteur
Daniel Augot, François Morain
article
2012
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/hal-00672050/file/chwa.pdf BibTex

2010

Books

titre
Algorithmic Number Theory. 9th. International Symposium, ANTS-IX. Nancy, France, July 2010. Proceedings
auteur
Guillaume Hanrot, François Morain, Emmanuel Thomé
article
Guillaume Hanrot and François Morain and Emmanuel Thomé. Springer-Verlag, 6197, pp.397, 2010, Lecture Notes in Computer Science, 978-3-642-14518-6. ⟨10.1007/978-3-642-14518-6⟩
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https://arxiv.org/pdf/1001.5302 BibTex

2009

Preprints, Working Papers, ...

titre
Edwards curves and CM curves
auteur
François Morain
article
2009
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00375427/file/edwards.pdf BibTex

2007

Other publications

titre
Computing the eigenvalue in the Schoof-Elkies-Atkin algorithm using Abelian lifts
auteur
Preda Mihailescu, François Morain, Eric Schost
article
2007
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00130142/file/issac07-hal.pdf BibTex

2006

Conference papers

titre
Fast algorithms for computing the eigenvalue in the Schoof-Elkies-Atkin algorithm
auteur
Pierrick Gaudry, François Morain
article
ISSAC '06: Proceedings of the 2006 international symposium on symbolic and algebraic computation, Jul 2006, Genoa, Italy, pp.109 - 115, ⟨10.1145/1145768.1145791⟩
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https://inria.hal.science/inria-00001009/file/issac06.pdf BibTex

Reports

titre
Fast algorithms for computing isogenies between elliptic curves
auteur
Alin Bostan, Bruno Salvy, Francois Morain, Eric Schost
article
[Research Report] 2006, pp.28
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00091441/file/BoMoSaSc06.pdf BibTex

2005

Journal articles

titre
Building curves with arbitrary small MOV degree over finite prime fields
auteur
Régis Dupont, Andreas Enge, François Morain
article
Journal of Cryptology, 2005, 18 (2), pp.79-89
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BibTex

Preprints, Working Papers, ...

titre
Implementing the asymptotically fast version of the elliptic curve primality proving algorithm
auteur
François Morain
article
2005
Accès au texte intégral et bibtex
https://hal.science/hal-00004136/file/fastecpp.pdf BibTex

2001

Conference papers

titre
Solvability by radicals from an algorithmic point of view
auteur
Guillaume Hanrot, François Morain
article
International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation - ISSAC'2001, 2001, London, Ontario, Canada, 18 p
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BibTex

Reports

titre
Solvability by Radicals from an Algorithmic Point of View
auteur
Guillaume Hanrot, François Morain
article
[Research Report] RR-4109, INRIA. 2001
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00072522/file/RR-4109.pdf BibTex

2000

Journal articles

titre
Computing isogenies between elliptic curves over $GF(p^n)$ using Couveignes's algorithm
auteur
Reynald Lercier, François Morain
article
Mathematics of Computation, 2000, 69 (229), pp.351-370. ⟨10.1090/S0025-5718-99-01081-9⟩
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BibTex

Conference papers

titre
Factorization of a 512-bit RSA Modulus
auteur
Stefania Cavallar, Bruce Dodson, Arjen K. Lenstra, Walter Lioen, Peter L. Montgomery, Brian Murphy, Herman Te Riele, Karen Aardal, Jeff Gilchrist, Gérard Guillerm, Paul Leyland, Joël Marchand, François Morain, Alec Muffett, Chris Putnam, Craig Putnam, Paul Zimmermann
article
International Conference on the Theory and Application of Cryptographic Techniques - EUROCRYPT 2000, May 2000, Bruges, Belgium. pp.1-18, ⟨10.1007/3-540-45539-6_1⟩
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BibTex

1999

Conference papers

titre
Speeding up the discrete log computation on curves with automorphisms
auteur
Iwan Duursma, Pierrick Gaudry, François Morain
article
Asiacrypt, 1999, Singapour, Singapore. pp.103-121
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00511639/file/automorphisms.pdf BibTex

1995

Conference papers

titre
Counting the Number of Points on Elliptic Curves over Finite Fields: Strategies and Performances
auteur
Reynald Lercier, François Morain
article
EUROCRYPT '95, May 1995, Saint-Malo, France. ⟨10.1007/3-540-49264-X_7⟩
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BibTex
titre
Algorithms for computing isogenies between elliptic curves
auteur
Reynald Lercier, François Morain
article
Computational Perspectives on Number Theory, 1995, Chicago, United States. pp.77-96
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BibTex

1994

Conference papers

titre
Schoof's algorithm and isogeny cycles
auteur
Jean-Marc Couveignes, François Morain
article
ANTS - 1st International Algorithmic Number Theory Symposium, Leonard M. Adleman et Ming-Deh Huang, May 1994, Ithaca, United States. pp.43-58, ⟨10.1007/3-540-58691-1_42⟩
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https://hal.science/hal-04526020/file/Cou94-4.pdf BibTex

1992

Reports

titre
Building Carmichael numbers with a large number of prime factors and generalization to other numbers
auteur
D. Guillaume, François Morain
article
[Research Report] RR-1741, INRIA. 1992
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00076980/file/RR-1741.pdf BibTex

1991

Reports

titre
Finding suitable curves for the elliptic curve method of factorization
auteur
A.O.L. Atkin, François Morain
article
[Research Report] RR-1547, INRIA. 1991
Accès au texte intégral et bibtex
https://inria.hal.science/inria-00075015/file/RR-1547.pdf BibTex

1989

Reports

titre
BigNum : un module portable et efficace pour une arithmetique a precision arbitraire
auteur
Jean-Claude Herve, François Morain, David Salesin, Bernard Paul Serpette, Jean Vuillemin, Paul Zimmermann
article
[Rapport de recherche] RR-1016, INRIA. 1989
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https://inria.hal.science/inria-00075542/file/RR-1016.pdf BibTex